Otázka:
Síťování složitých geometrických domén
Bérenger
2015-02-04 22:41:32 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Při použití metody konečných prvků jsem vždy používal buď již síťované domény, nebo velmi jednoduché.

Z toho, co jsem slyšel, je vytváření složitých geometrií často outsourcováno specializovanými společnostmi (protože se to nepovažuje za zajímavou součást práce).

Zajímalo by mě, jak se to dělá: je to částečně automatické, měli byste v některých případech definovat body a konektivity ručně? Jaká jsou nejčastěji používaná kritéria k zajištění toho, aby síť splnila očekávání zákazníka? Jaké jsou trendy: měli bychom očekávat, že to bude v příštích letech plně automatické?

Upravit: Nedávno jsem našel částečnou odpověď na tuto otázku: Isogeometrická analýza (IGA). IGA lze považovat za rozšíření metody konečných prvků za účelem vyřešení problému generování sítě vytvořením sítě přímo z CAD. Využívá CAD spline popis geometrie k automatickému vytvoření jak sítě, tak prostoru konečných prvků.

A jedním z důvodů, proč byla vyvinuta, je skutečnost, že si autoři všimli, že generování sítě je tak bolestivé, že je v tomto odvětví dosaženo většinu času, a konvergence sítí se kontroluje jen zřídka.

Metoda se zdá být opravdu zajímavá, ale od doby relativně nové (10 let) se příliš nepoužívá.

Nejsem odborník na vytváření sítí, ale udělal jsem to několikrát a do značné míry to závisí na tom, čeho chcete dosáhnout a kolik času na to máte. Síťování může být s výchozí konfigurací prakticky automatické, ale můžete také změnit konfiguraci lokálně a v některých částech softwaru můžete definovat tvar prvků sítě i jejich velikost ručně pro téměř každý uzel.
To se mi zdá v současné podobě hraniční příliš široké. Existují celé knihy napsané na záběru. Bylo by možné dále zúžit rozsah otázky?
Ani odborník, ale věřte, že 90% a více je automatické. Ruční nastavení se provede, pokud simulace ukazují nereálné výsledky nebo se neshodují. Jinak zde předběžně souhlasím s @PaulGessler, i když si myslím, že s trochou by otázka mohla fungovat velmi dobře. Je to zajímavé pole. Pravděpodobně poslední část je pro mě trochu příliš široká „trendy v příštích letech“ a problém lze konkretizovat konkrétněji, např. s konkrétním příkladem.
@PaulGessler Souhlasím s tím, že otázka je široká. Je to opravdu o záběru viděném očima inženýra. Vím, že je to mnoho knih o záběru, ale myslím, že většina z nich je z matematického hlediska a poskytuje málo informací o tom, co se děje v konkrétních případech.
@pandita Bohužel žádný takový konkrétní příklad nemám. Možná 90% je automatických, možná dokonce 99%. Ale zbývajících 10% nebo 1% je velký problém z toho, co jsem slyšel.
Pět odpovědi:
Wes
2015-02-12 21:32:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Existuje celá řada technik pro vytváření komplexních domén pro analýzu konečných prvků. Obecně spadají do dvou kategorií: strukturované vs. nestrukturované. U strukturovaných sítí lze v podstatě celou síť namapovat přímo na 3D pole souřadnic XYZ, zatímco nestrukturované mřížky nikoli. Zde je dobrý popis klasifikací s obrázky: http://en.wikipedia.org/wiki/Grid_classification

V rámci strukturovaného vytváření sítí existují dva konkrétní typy:

Strukturované sítě:

  • Kartézská síť - V zásadě se k reprezentaci prvků používají šestihranné kostky. Dobře známým balíčkem, který používá kartézské sítě, je Cart3D. To není opravdu komplikované, ale obtížné je určit, kde se kostky protínají s povrchem.

  • Síť přizpůsobená tělu - v zakřivených okách přizpůsobených tělu je lze rozdělit na: algebraické mřížky nebo eliptické mřížky. V obou případech musí uživatel definovat body na hranicích domény. Ke generování bodů ve vnitřku domény používají algebraické mřížky ke generování vnitřních bodů obvykle nějakou variantu techniky zvané Hermitova interpolace. Eliptické mřížky mohou vytvářet křivočaré mřížky, kde jsou v zásadě všechny mřížky kolmé a jsou obecně tím, co se používá, pokud jde o síťová těla. Vnitřní body zde jsou v zásadě počítány řešením eliptické parciální diferenciální rovnice. Učebnice defacto pro tyto typy technik přizpůsobených tělu je k dispozici online zde: http://www.erc.msstate.edu/publications/gridbook/. Autor této knihy je v zásadě považován za „otce generování mřížky“, protože pro generování mřížky přišel s eliptickou sítí.

Nestrukturované sítě

  • Protože nestrukturované mřížky nelze mapovat na 3D pole, musí také určit mapování připojení, které může souviset s tím, které prvky souvisejí s jinými prvky. Základní algoritmus, který se používá, se nazývá Delauneyova triangulace, který je podrobně popsán zde: http://en.wikipedia.org/wiki/Delaunay_triangulation. Jedna z populárních knih zabývající se tímto tématem se jmenuje „Příručka generování mřížky“.

  • Zde je základní algoritmus, vzhledem k počáteční sadě bodů na hranici :( 1) Vypočítejte počáteční triangulaci, (2) Proveďte kontrolu kvality na základě algoritmu zdokonalení Rupperta ( http://en.wikipedia.org/wiki/Ruppert%27s_algorithm), (3) Vložení nebo odstranění body založené na Ruppertově algoritmu, takže vytvářená Tetrahedra má minimální úhel (např. 24 stupňů).

Chcete-li odpovědět na vaši otázku ohledně kritérií, co dělá dobrou síť má co do činění s řadou faktorů, ale několik nejdůležitějších faktorů je: (1) rozlišení mřížky (existuje dostatek bodů mřížky pro získání požadovaného rozlišení) a (2) geometrie prvků (zkosení, minimální úhel, poměr stran atd.). Toto je diskutováno zde: http://en.wikipedia.org/wiki/Types_of_mesh Obojí ovlivní kvalitu řešení konečných prvků. Existuje ještě další aspekt nestrukturovaného mřížkového mřížování, který se nazývá „Pokrok vpředu“ a který se v případě Fluid Dynamics používá k vytváření bodů blízko hranice.

Poté, co to řeknete, většina technik vyžaduje nějakou práci dopředu a poté jsou také poněkud automatické. U jakéhokoli typu síťového algoritmu bude uživatel muset strávit nějaký čas definováním geometrie a počátečním rozložením bodů na povrchu. Z mých zkušeností zabere nejvíce času oka spojená s tělem. Delaunayova triangulace i kartézské sítě jsou v zásadě automatické při generování bodů vnitřní domény.

V této oblasti jsem v posledních několika letech moc práce nedělal, ale v minulosti se trend odkláněl od mřížek vybavených tělem k nestrukturovaným Delaunayovým triangulacím nebo kartézským mřížkám. Také tam byly některé kódy, které mohou převést kartézskou síť na nestrukturovanou síť Delaunay a naopak (např. Gambit).

Nemyslím si, že tyto síťové kódy budou někdy plně automatické, protože ke specifikaci geometrie je nutná určitá úroveň vstupu, která obvykle zahrnuje vyčištění CAD modelu. V poslední době byly vyvinuty také techniky pro automatizaci většiny těchto úkolů. Generování vnitřních bodů domény je v dnešní době téměř automatické. Tyto moderní systémy generování rozvodných sítí dnes z hlediska výroby vysoce kvalitních rozvodných sítí dost vyzrávají. Jednou z oblastí výzkumu v posledním desetiletí byla oblast zrychlení generování mřížky pomocí paralelního zpracování a v posledních několika letech paralelní generování mřížky pomocí více grafických procesorových jednotek (GPU).

Zde je uveden kompletní seznam softwaru pro generování sítí: http://www.robertschneiders.de/meshgeneration/software.html Tyto programy by měly spadat do jedné ze tří výše uvedených kategorií.

Myslím, že v doméně existuje příležitost pro „náhodné vzorkování disku s jedem“ jako pseudo-strukturované automatické mřížky. Zajímalo by mě, zda lze průměr disku zlepšit výpočtem řešení něčeho jako rovnice tepla a tím, že poloměr bude úměrný tepelnému toku nebo podobně. https://www.youtube.com/watch?v=G94y3YRqSHk http://www.sandia.gov/~samitch/papers/SIGGRAPH-MPS-for-posting.pdf http://stackoverflow.com/questions/14313916 / how-to-random-choose-sample-points-that-maximize-space-occupation
m2n037
2016-02-09 01:19:18 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Zatímco ostatní vysvětlili teoretický rámec záběru, praxe je výrazně odlišná a není vůbec automatická v průmyslových odvětvích, kde je kvalita sítě nanejvýš důležitá, protože výsledky analýzy konečných prvků pokrývají velkou část vývoje produktu procesu.

Nejprve pochopíme, jak se provádí vytváření sítí:

Síťování pro strukturální domény je tří typů: 1D síťování, 2D síťování a 3D síťování na základě typu prvků použitých pro vytváření sítí.

  • 1D vytváření sítí: lineární prvek

  • 2D vytváření sítí: prvek quad / tria

  • 3D síťování: prvky hexa (cihla) / penta / tetra.

Která síť se má použít, tj. 1D, 2D nebo 3D, je primárně závislá na požadovaná přesnost výpočtu, výpočetní náklady (čas potřebný k vyřešení problému) a poměr stran domény . Nejvyšší poměr stran by měl být více než 10 (obecně platí palec), abyste zanedbali dimenzi a vybrali síť s nízkou dimenzí.

Dovolte mi vysvětlit.

  • Doména, která má velikost 100 x 50 x 80, má všechny srovnatelné rozměry a nejvyšší poměr stran je 100/50 = 3. Proto budou k propojení této části použity 3D prvky.

  • Doména, která má velikost 100 x 50 x 8, má jednu dimenzi zanedbatelnou a nejvyšší poměr stran je 100/8 = 12. Proto budou použity 2D prvky. Dokonalým příkladem toho je plechová součást.

  • Doména, která má velikost 100 x 5 x 8, má dva rozměry zanedbatelné a nejvyšší poměr stran je 100/5 = 20. Proto budou použity 1D prvky. Jako příklad slouží sestava příhradového nosníku.

Jakmile se rozhodnete, jaký typ prvků se má použít, zobrazí se kvalita prvku. Chcete-li zachovat kvalitu, musí být vytváření sítí prováděno ručně .

Veškerý síťový software je dodáván s možností automesh, která funguje pouze s mapovatelnými součástmi a rovnými plochami / bloky. Většina vysvětlení v jiných odpovědích (zejména odpověď @ Wese) souvisí s tím, co se děje na pozadí, aby automatizace fungovala.

Myšlenkou tedy je rozdělit vaši doménu na více oprav a automatizovat je opravou po opravě a průběžně zajišťovat spojení mezi opravami . Zajištění připojení je většinou automatické na základě kontroly založené na toleranci. 1D síťování je v těchto aspektech snazší.

Další věcí je udržovat tok a symetrii sítě. Tok sítě označuje transformaci velikostí prvků. Pokud musíte představovat složitý prvek, velikost prvku se změní z větší na menší. To by se nemělo stát bleskově a je třeba zachovat postupnou změnu velikosti. Symetrické části by také měly mít symetrickou síť, aby byla zachována integrita výsledků z FEA.

Všechny výše uvedené body pomohou zachovat kvalitu sítě. Software pro vytváření sítí však obvykle obsahuje opatření ke kontrole kvality sítě pomocí několika parametrů, které lze upravit podle požadavků. Pro zajištění kvalitních výsledků z FEA je nezbytná závěrečná kontrola kvality a konektivity.

Některé vlastnosti očekávané od dobrého oka:

od 1D oka

  • Žádný problém s připojitelností uzlů
  • Žádné duplicitní prvky
  • Udržujte minimální a maximální délku

ze sítě 2D / 3D

  • Úhel warpage méně než 5 stupňů {vypočítaný rozdělením čtyřkolky na dvě tria a nalezení úhlu mezi dvěma rovinami, které trias tvoří}
  • Poměr stran menší než 5 {dělení strany maximální délky prvku na stranu minimální délky prvku.}
  • Úhel sklonu více než 60 stupňů {minimální úhel mezi vektorem z každého uzel k protilehlé střední straně a vektor mezi dvěma sousedními středními stranami v každém uzlu prvku. Uvádí se devadesát stupňů minus nalezený minimální úhel.}
  • Jacobian více než 0,7 {Jacobian ratio je měřítkem odchylky daného prvku od ideálně tvarovaného prvku. Jacobská hodnota se pohybuje od -1,0 do 1,0, kde 1.0 představuje dokonale tvarovaný prvek. Ideální tvar prvku závisí na typu prvku.}
  • Tria prvky s úhlem mezi 20 a 120 stupni
  • Quad prvky s úhlem mezi 45 a 135 stupni
  • Udržovat minimální a maximální délku
  • Konektivita prvků
  • Méně než 10% tria prvků ve 2D mřížce
  • Normály 2D prvků orientované stejným směrem pro konkrétní části.
  • Sbalení tetování pro prvky tetra {Definováno jako vzdálenost uzlu od protilehlé plochy děleno plochou plochy vynásobenou 1,24}

ze všech sítí

  • Správné číslování uzlů a prvků v definovaných rozsazích
  • Minimální odchylka od geometrie a odchylka podporovaná úsudkem zvukového inženýrství.
  • Speciální spojení mezi různými typy (1D / 2D / 3D) prvků správně definovaných.

Všechny tyto parametry kvality se však mohou lišit v závislosti na typu analýzy, požadované přesnosti, společnosti pokyny a výpočetní náklady.

Wh y tyto položky nejsou automatizované:

Analýza konečných prvků vyžaduje pro správné výsledky správnou síť. Tuto správnost nelze definovat pomocí několika parametrů ai přesto si budou odporovat.

Opět platí, že u různých typů analýz se definice kvality sítě může lišit.

Nelinearita materiálu, geometrie a kontaktu ještě více komplikuje požadavky při definování dobré sítě.

Jedním z prvních překážek, které jsem pomocí funkce automesh pozoroval, je nesprávné znázornění geometrie, aby byla zachována kvalita sítě v dalších aspektech. Oba jsou důležité. Reprezentaci geometrie lze také zjednodušit dobrým technickým úsudkem, který je obtížné automatizovat, protože se liší případ od případu.

Například Hypermesh je velmi populární komerční síťový balíček od Altair Engineering, který má aplikaci Batchmesher, která za vás provede síťování. Nedokáže však zachovat správné geometrické odchylky a spojení mezi prvky pro složité součásti.

tl; dr:

Takto se profesionálně provádí vytváření sítí

  • Rozhodněte se, jaký druh sítě se má použít.
  • Síťujte součásti podle jednotlivých oblastí a zajistěte správná připojení.
  • Zachovat tok a symetrii sítě
  • Proveďte všechny kontroly kvality a zajistěte kvalitu
  • Zajistěte správné připojení
  • Zkontrolujte odchylky geometrie a hmotnost konečných prvků
  • Poskytněte model analytikům, kteří mohou znovu - propojit určité oblasti v závislosti na požadavcích na analýzu.

PS: Jsem v tomto fóru nová a toto je jedna z mých prvních odpovědí, které jsem dal hodně úsilí. Opravdu bych ocenil, kdybych dostal zpětnou vazbu. Mám několik odpovědí Quora na síťování a FEA, kde jsou tyto body vysvětleny podrobně s grafikou. [Praktická analýza konečných prvků]

PdotWang
2015-02-11 22:06:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

(1) Je to částečně automatické?

Ano, je. A mohlo by to být zcela automatické.

(2) Měli byste v některých případech definovat body a konektivity ručně?

Ne, kromě domácích úkolů ve třídě. Mimochodem, nazývá se to uzel a prvek.

(3) Jaká jsou nejčastěji používaná kritéria k zajištění toho, že síť splní očekávání zákazníka?

Může to být kniha.

(4) Jaké jsou trendy: měli bychom očekávat, že to bude v příštích letech plně automatické?

Ano, je to již automatické, ale stále je třeba je vylepšit.

rdt2
2015-09-04 16:21:14 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Síťování těla pomocí 2D trojúhelníků nebo 3D tets lze provést automaticky, ale tyto prvky nedávají nejlepší výsledky: čtyřkolky a cihly jsou obecně lepší. Úplné propojení těla se čtyřkolkami / cihlami však nelze provést automaticky a musíte jej ručně rozdělit na bloky, které lze automatizovat. To není triviální.

Také síť vhodná pro tepelnou analýzu se obecně nehodí například pro analýzu vibrací.

Po tomto, spuštění analýz s velkým množstvím drobných prvků není problém, jaký kdysi byl, a proto je přizpůsobení sítě typu analýzy méně důležité, než tomu bylo dříve. Zdá se, že prvek tet navržený Burtonem a Cleggem ( Tetrahedral Elements for Explicit Ballistics Simulation ) funguje stejně dobře jako cihla, takže můj první bod může být méně důležitý, než byl.

Stručně řečeno, automatické vytváření sítí prošlo dlouhou cestou, ale stále je předmětem mnoha výzkumů. Bude to někdy plně automatické? Mám sklon o tom pochybovat. I při automatickém řemeslování oblastí s vysokými polními přechody si myslím, že dobrá počáteční volba sítě bude užitečná.

SparseSolverCodes
2017-03-19 14:14:58 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ano, existují síťové softwarové programy, které umožňují plně automatické vytváření sítí. Máte-li zájem o záběr rovinných nebo zakřivených povrchů, existuje několik produktů, které poskytují zcela automatické vytváření sítí a poskytují 100% čtyřúhelníková oka na povrchy jakéhokoli stupně složitosti. Navrhuji, abyste navštívili následující webovou stránku a vybrali si jeden z programů, který co nejlépe vyhovuje vašim potřebám (některé z těchto programů jsou nejlepší pro aplikace v oblasti pozemního stavitelství, jiné - pro modelování desek plošných spojů atd.) http://members.ozemail.com.au/~comecau/products.htm



Tyto otázky a odpovědi byly automaticky přeloženy z anglického jazyka.Původní obsah je k dispozici na webu stackexchange, za který děkujeme za licenci cc by-sa 3.0, pod kterou je distribuován.
Loading...